Jag har ett 5 dl mått samt ett 2 dl mått, på hur många sätt kan jag använda dem för att få 220 dl?

muki skrev:

Tidigare uppgiften var för endast 22 dl men den kunde jag se själv hur många kombinationer som fanns. Skulle behöva en ekvation som visar hur man kan lösa problem som dessa! $</p></blockquote><p>$

5x+2y=220$$, en diofantisk ekvation. (Vi är bara intresserade av heltalslösningar) 

Har du sett en sån ekvation förut? 

Japp, inte helt säker på dem än dock men tror det blir 12 sätt?

Hur har du kommit fram till tolv sätt? Det är lättare för oss att hjälpa dig om vi vet hur du har räknat. :) 

Smutstvätt skrev:

Hur har du kommit fram till tolv sätt? Det är lättare för oss att hjälpa dig om vi vet hur du har räknat. :) 

5x+2y=220

Euklides algoritm ger:

5 = 2*2 + 1

2 = 2*1 + 0

=> 1 = 5 - 2*2

=> 220 = 5*220 + 4*(-220)

x = 220 - 4t

y = -220 + 5t

y>0 => -220 +  5t > 0 => 5t > 220 => t > 44

x>0 => 220 - 4t > 0 => 220 > 4t => 55 > t

$44\le t\le 55$ => 55-44+1 = 12

Vet dock inte om det är rätt