Pythagoras Sats Årskurs 9
Det står att ett fönster har en höjd som är 2 % kortare än bredden. Arean av fönstret är 1,5 m2.
Beräkna fönstrets diagonal.
Svara med två decimaler.
Jag har försökt att räkna ut det här men det går inte.
Antag att fönstret är x cm brett.
Hur stor är då höjden?
Sätt sedan upp arean som ett uttryck mha. dina uttryck för höjd och bredd, och ansett att arean skall vara 1,5 m2.
Bedinsis skrev:Antag att fönstret är x cm brett.
Hur stor är då höjden?
Sätt sedan upp arean som ett uttryck mha. dina uttryck för höjd och bredd, och ansett att arean skall vara 1,5 m2.
Jag antar att man ska skriva att höjden är x-2%
2 % av bredden, ja.
Vad är 2 % av bredden?
Bedinsis skrev:2 % av bredden, ja.
Vad är 2 % av bredden?
Det vet jag inte försöker att lista ut det
Vad är 2 % av bredden, som ett uttryck, om du vet om att bredden är x cm?
Bedinsis skrev:Vad är 2 % av bredden, som ett uttryck, om du vet om att bredden är x cm?
Kanske x*0,02
Det stämmer.
Vad blir därmed höjden, som ett uttryck?
Bedinsis skrev:Det stämmer.
Vad blir därmed höjden, som ett uttryck?
x*0,98
Det stämmer.
Kan du sätta upp ett uttryck för hur stor arean är, nu då du har uttryck för både höjd och bredd?
Bedinsis skrev:Det stämmer.
Kan du sätta upp ett uttryck för hur stor arean är, nu då du har uttryck för både höjd och bredd?
x*0,02*x*0,98 kanske
Nu blev det fel.
Om du kallar höjden för "h" och bredden för "b", vad är då arean?
Bedinsis skrev:Nu blev det fel.
Om du kallar höjden för "h" och bredden för "b", vad är d arean?
h*b
h=x-2%
b= x
h*b stämmer.
Vi har antagit att b är x, som du skriver.
h har du räknat ut i inlägg #9.
Vad får du därmed om du multiplicerar h med b?
x*x(0,98)
x²*0,98 kanske
Det stämmer.
Du hade givet att arean av fönstret hade ett specifikt värde, 1,5 m2.
Kan du från detta räkna ut x?
Bedinsis skrev:Det stämmer.
Du hade givet att arean av fönstret hade ett specifikt värde, 1,5 m2.
Kan du från detta räkna ut x?
x² = 1.5306122449 Jag vet inte ifall jag gjorde fel jag tog 1,5 / 0,98
Det stämmer.
Du har dock nu räknat ut x2, och du skulle räkna ut x.
Kan du göra det?
Bedinsis skrev:Det stämmer.
Du har dock nu räknat ut x2, och du skulle räkna ut x.
Kan du göra det?
Jag det är ju bara ta roten ur x² och eftersom x² är 1.5306122449 så tar man roten ur det och det blir 1.23717914826
Bra.
Då har du ett numeriskt värde på bredden, och därmed även på höjden.
Hur förhåller sig diagonalens längd till breddens och höjdens i en rektangel?
Bedinsis skrev:Bra.
Då har du ett numeriskt värde på bredden, och därmed även på höjden.
Hur förhåller sig diagonalens längd till breddens och höjdens i en rektangel?
Jag fick fram att diagonalen är 1.73222753702
MilleHeed skrev:Bedinsis skrev:Bra.
Då har du ett numeriskt värde på bredden, och därmed även på höjden.
Hur förhåller sig diagonalens längd till breddens och höjdens i en rektangel?
Jag fick fram att diagonalen är 1.73222753702
Jag fick fram svaret och det var 1,73 eftersom jag skulle svara med två decimaler
