Jag förstår inte hur man ska tänka på den här uppgiften om andragradsfunktioner!

Var förekommer  b  i ekvationen?

Förlåt! det blev fel i ekvationen!

Det här är den jag menade:

$\sqrt{2x+1}$= x+ b

Hur går du vidare?

Tänker att jag kanske måste höja upp båda sidorna med 2? så att jag tar bort roten ur? 

Bra idé.
Kvadrera båda led så du blir av med rotmärket

Ska jag göra såhär sedan?

2x + 1 = $x^2$+2bx +$b^2$

Ja, nu har du gjort det och blivit av med rotmärket.
Det du har nu är en "vanlig"  andragradsekvation.
Lös den!  dvs ställ upp ett uttryck för lösningen som innehåller  b  .

√(2X+1)= x+ b
(√(2X+1))²  = (x+ b)²

2x + 1 = x² + 2bx + b²

x² +(2b-2)x + b² - 1 = 0

p = (2b-2),   q = b² -1

x = p/2 +- √((p/2)² - q)

om √((p/2)² - q) < 0 har ekvationen ingen reella lösningar

√((b - 1)²- (b² - 1)) < 0

√(2(2-b)) < 0

(2 - b) < 0

-b < -2

b  > 2

så svaret är för alla värde på b som är större än 2 saknar ekvationen en reell lösningar.

v93semme skrev:

√(2X+1)= x+ b
(√(2X+1))²  = (x+ b)²

2x + 1 = x² + 2bx + b²

x² +(2b-2)x + b² - 1 = 0

p = (2b-2),   q = b² -1

x = p/2 +- √((p/2)² - q)

Här tappade du ett minustecken, det ska vara $x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$

om √((p/2)² - q) < 0 har ekvationen ingen reella lösningar

Här blev det lite fel. Det är om diskriminanten, dvs $(\frac{p}{2})^2-q$ är mindre än 0 som ekvationen saknar reella lösningar.

√((b - 1)²- (b² - 1)) < 0

√(2(2-b)) < 0

Nej, den förenklade diskriminanten blir 2(1-b)

(2 - b) < 0

-b < -2

b  > 2

så svaret är för alla värde på b som är större än 2 saknar ekvationen en reell lösningar.

Det ska vara b > 1.