Jag förstår inte hur man ska bevisa att vänster led är f(4)

Välkommen till Pluggakuten! Börja med att beräkna $f(x+3)$, $f(x-1)$ och $f(4)$, genom att sätta in de i formeln för $f(x)$. :)

Sen vad blir nästa steg. Frågan vill liksom att man ska bevisa varför vänster led blir f(4) eller?

Det är vanligt att tänka fel när man ska sätta in nåt med x i f(x).
f(x) är som en mall. Det man sätter x till, alltså det som stoppas in i parentesen, ska användas på alla ställen det står "x" på i uttrycket. Exempel:
f(x)=3x+1
f(2)=3*2+1=7
f(2*2)=3*(2*2)+1=13 Här hade man kunnat räkna ut 2*2 först men försöker visa att det är som en mall
f(a)=3a+1
f(fiskmås)=3*fiskmås+1 Lite löjligt exempel men det är som sagt en mall.
f(z-2)=3*(z-2)+1=3z-5
f(x-2)=3(x-2)+1=3x-5

Vad blir alltså f(x+3) om f(x)=2^x ?

När jag gör detta får jag att VL = 2^2 då 2^x+3 - 2^x-1 = 2^2 då X - X = 0 och 3-1 = 2. Men detta stämmer inte med HL eftersom den ska vara 16. Vad gör jag fel?

$\frac{f(x+3)}{f(x-1)}=\frac{2^{x+3}}{2^{x-1}}=2^{x+3-(x-1)}=2^4=f\left(4\right)$

Tack så jätte mycket för att ni står ut med mig :D nu förstår jag

Vi gör det helt frivilligt. Ser fram mot din nästa fråga.