Jag förstår inte facits bevis.
Jag kom fram till samma som facit men jagansåg det ej vara en lösning, kan någon förklara hur detta kan vara ett bevis.
Det är en bevis som utgår från iterationer. Eftersom vi inte vet värdet på k eller n vet vi inte hur många iterationer det blir, men HL kommer oavsett kunna skrivas om till VL.
Calle_K skrev:Det är en bevis som utgår från iterationer. Eftersom vi inte vet värdet på k eller n vet vi inte hur många iterationer det blir, men HL kommer oavsett kunna skrivas om till VL.
Jag förstår inte hur de ersätter n med k?
Det gör man ju inte utan man räknar ner från n tills man kommer till k (eller först k+1)
Skulle någon kunna redovisa lösning då jag anser att facit antar massa saker som jag inte håller med om.
AlexanderJansson skrev:Skulle någon kunna redovisa lösning då jag anser att facit antar massa saker som jag inte håller med om.
Kan du förklara vad det är du tycker att facit antar, och som du inte håller med om?
Jag tycker att facit hoppar över en massa led som gör att man egentligen måste göra hela beviset själv för att förstå det. Slött av den som har skrivit facit, ja, men knappast fel.
Smaragdalena skrev:AlexanderJansson skrev:Skulle någon kunna redovisa lösning då jag anser att facit antar massa saker som jag inte håller med om.
Kan du förklara vad det är du tycker att facit antar, och som du inte håller med om?
Jag tycker att facit hoppar över en massa led som gör att man egentligen måste göra hela beviset själv för att förstå det. Slött av den som har skrivit facit, ja, men knappast fel.
Jag förstår inte hur n över k, kan skrivas som k över k tillslut.
Vet du vad Pascals formel är?
Smaragdalena skrev:Vet du vad Pascals formel är?
Ja, jag vet att de använder den.
Förstår du att n+1 över k+1 kan skrivas som summan av n över k plus n över k+1 med hjälp av Pascals regel? (Om du vill läsa om den på Wikipedia skall du söka på Pascals identitet istället.)
Smaragdalena skrev:Förstår du att n+1 över k+1 kan skrivas som summan av n över k plus n över k+1 med hjälp av Pascals regel? (Om du vill läsa om den på Wikipedia skall du söka på Pascals identitet istället.)
JA
Smaragdalena skrev:Förstår du att n+1 över k+1 kan skrivas som summan av n över k plus n över k+1 med hjälp av Pascals regel? (Om du vill läsa om den på Wikipedia skall du söka på Pascals identitet istället.)
n förblir kvar i ekvationen, och i facit argumenterar de för att n+b över k+c, kan tolkas samma som en k+x över k+y term, jag använder extra variabler, för att beskriva att de kan vara adderad med något. Jag förstår att n över n, och k över k, kan tolkas som 1, men inte resten.
Smaragdalena skrev:Förstår du att n+1 över k+1 kan skrivas som summan av n över k plus n över k+1 med hjälp av Pascals regel? (Om du vill läsa om den på Wikipedia skall du söka på Pascals identitet istället.)
Problemet är n över k+1, beviset fungerar bara om jag på något sätt kan byta ut k+1 till k, men det är inte det facit gör. Jag tänker att man skulle kunna gå från n över k, bak länges tills man kommer till k över k i HL, och då bevisa det, men efter som n över k+1 finn är det omöjligt.
Verkar som att du är med på att ? Detta är egentligen den svåra biten, därefter är det bara iterera den termen som innehåller k+1 som nedre element.
Dvs med samma formeln gäller att .
Sedan fortsätter du iterationerna tills du får .
Notera att i den sista termen kan du istället skriva eftersom att .
I sista steget sammanställer du iterationen, och får summan som står i VL.
Calle_K skrev:Verkar som att du är med på att ? Detta är egentligen den svåra biten, därefter är det bara iterera den termen som innehåller k+1 som nedre element.
Dvs med samma formeln gäller att .
Sedan fortsätter du iterationerna tills du får .
Notera att i den sista termen kan du istället skriva eftersom att .
I sista steget sammanställer du iterationen, och får summan som står i VL.
Så man visar i text att man kan repetera tills man kommer till en viss summa? Eftersom k+1 inte är k, så väntar man tills man kommer till k+1 istället och skriver om k+1 över k+1, som 1 alltså samma som k över k.
Precis.
