jag får fel på sin2x+sin3x=0

Hej, jag tycker att jag har gjort rätt, men facitet säger annorlunda. Såhär gjorde jag:

uppgiften: sin2x+sin3x=0

eftersom sin3x=sin(2x+x)=sin2xcosx+sinxcos2x

så ekvationen blir: sin2x+sin2xcosx+sinxcos2x= 0

och eftersom sin2x=2sinxcosx 

så blir ekvationen 2sinxcosx+2sinxcos²x+sinxcos2x=0

och cos2x=2cos²x-1

då bli ekvationen 2sinxcosx+2sinxcos²x+sinx(2cos²x-1)=0

om om jag bryter ut sinx, blir ekvationen  sinx(2cosx+2cos²x+2cos²x-1)=0 

så en av lösninggarna borde vara sinx=0 

=> x=360n och x=180+360n. Och man kan skriva detta som ett uttryck, alltså x=180n

och för att hitta andra lösningen ska 2cosx+2cos²x+2cos²x-1= 0 

Enligt en youtube klipp så kunde man ansätta cosx=t

så ekvationen blir 2t+4t²-1=0 

och enlight geogebra blir t=0.31 och t=-0.81

vilket är detsamma som cosx=0.31 och cosx=-0.81

och då blir ena lösningen x=72+360n och andra x=-72+360n

sedan finns det också ännu en lönsing  x=144+360n och andra x=-144+360n

Men här är problemet. Mina lösningar: 180n, +-72+360n och +-144+360n. Problemet är att enligt facitet så står det: n*72 och 180+360n 

vad har jag gjort för fel? Verkligen tack så mycket i förväg