Jag behöver veta hur jag ska tänka på uppgift 16

Välkommen till Pluggakuten!

Det första du gör är rätt. Den gamla arean är pi*r² så dela med det.

Om du känner till att areaskalan är kvadraten på längdskalan får du svaret direkt:

(1,1³)² = 1,1⁶ $\approx$ 1,77, dvs areaökningen är 77%.

Det var vad du fick på slutet, men det är inte så man ska räkna.
Varför tog du först 1,1 upphöjt till 2 och sedan resultatet upphöjt till 3?

Jag gjorde det bara enbart för min lärare sa det, ock hon fick det från lärarboken, men förstår inte ändå. Ska jag dela gamla arean med den nya? Är det lämpligt att ersätta radien med en siffra som 10 så att jag kan pröva? 

Det funkar att ersätta radien med ett tal, men det är snyggare att använda r för radien.
r:en kommer du att förkorta bort.

Dela nya arean med den gamla:

(1,1³r)²*$\mathrm{\pi }$/r²$\mathrm{\pi }$ =(1,1³)²

Är du med på potensräkningen här?

Inte riktigt… den första (1,1³r)²•3,14 förstår jag varför men jag förstår inte varför det blir (1,1³)² när man delar… 

Känner du till potenslagarna? Annars kan du räkna:

(1,1³r)²*$\mathrm{\pi }$/r²$\mathrm{\pi }$ = 1,1³r*1,1³r*$\mathrm{\pi }$/r²$\mathrm{\pi }$

Här förkortar du bort r² och $\mathrm{\pi }$.

1,1³*1,1³ = 1,331*1.331 $\approx$1,77

Jag vet inte om jag känner till potenslagarna? Kanske att jag gör det men inte vid namn…? Kan du förklara? Annars tror jag att jag förstår uträkningen. Menar du så?

Ja.

Potenslagarna säger att (1,1³r)² = (1,1³)²*r² = 1,1⁶r², där du kan ta 1,1⁶ direkt på räknaren.

Jag nämnde att areaskalan är kvadraten på längdskalan.
Det är regel som de här räkningarna visar.
r och pi försvinner och om förändringsfaktorn
för radien är 1,1³ är förändringsfaktorn för arean (1,1³)² eller 1,1⁶.

Okej! Tack så jättemycket för hjälpen jag tror jag förstår nu! :)