Visa att likhet stämmer

TheDovah skrev:

Hej!

Jag har fastnat på denna uppgift och behöver hjälp!

Visa att 7^(n+2)-7^(n)-7^(n+1)=41x7^n

Jag får helt enkelt inte ihop det. Snälla hjälp! 

Tack :) 

 Om vi faktoriserar ut 7^n så får vi att 7^(n+1)-7^n-7^(n+1) = 7^n*(7^2-1-7) = 41*7^n

$$\begin{gathered} 7^{n+2}-7^n-7^{n+1} \\ {7}^n(7^2-7^0-7^1) \\ {7}^n(7^2-8) \\ {7}^n(49-8) \\ {7}^n\left(41\right) \end{gathered}$$

Tack för hjälpen! :)