Jag är osäkert om svaret
a) Anna köper 2 kg äpplen och 3 kg potatis och får för detta betala 40,50 kr. Britta köper 3 kg äpplen och 8 kg potatis och får för detta betala 80,00 kr. Beräkna kilopriset för potatisen.
Priset för äpplen y
Priset för potatis x
2y + 3x = 40,50
3y + 8x = 80
Enligt substitutionsmetoden
Börja med att hitta y-värdet
3y + 8x = 80
3y = -8x +80 dividerar med 3
3y/3 = -8x/3 +80 /3
Y= -2,6x + 26,6
Nu ersätta y-värdet i första ekvation för att hitta x-värdet och dvs potatis priset
2y + 3x = 40,50
2*(-2,6x + 26,6) +3x = 40,50
-5,2x + 53,2 + 3x = 40,50
-5,2x+3x=-53,2+40,50
-2,2x= -13,48 dividera med -2,2
-2,2x/-2,2= -13,48/-2,2
X=6,12 potatis priset är 6,12 kr/kg
b) Är ditt svar rimligt? Resonera kring varför du tycker svaret är rimligt eller orimligt.
För att säga rimligt eller inte bör beräkna kilopriset för äpplen
Priset för äpplen y
Priset för potatis x=6,12
2y + 3x = 40,50
3y + 8x = 80
Vilja ena av ekvationerna
2y + 3x= 40,50
2y + 3*6,12 = 40,50
2y + 18,36= 40,50
2y = -18,36+40,50
2y=22,14 dividera med 2
2y/2=22,14/2
Y=11,07 dvs äpplen priset är 11,07 kr/kg
(6,12 , 11,07)
Anna
2y + 3x = 40,50
2*11,07+3*6,12=40,50
22,14+18,36=40,50
Britta
3y + 8x = 80
3*11,07+8*6,12=80
33,21+48,96=80
Svaret är orimligt eftersom passar inte för båda.
Jag är osäkert om svaret
Välkommen till Pluggakuten! Om du är osäker, sätt in ditt värde på x och y i ekvationssystemet. Stämmer de? :)
Jag har gjort redan, det är rimligt med första ekvation medan andra ekvation är orimligt , för det jag är osäker
Det finns ett fel i slutet av uträkningen av priset för potatis. Vad blir -53,2+40,50 ?
Vi har dessa ekvationer:
2y + 3x = 40,50 (1)
3y + 8x = 80 (2)
Det finns ett enklare sätt att räkna. Om du förlänger första ekvationen med 3 och den andra med två, så får du 6y i båda.
Om du sedan beräknar (2) minus (1), så får du x-värde i vänstra ledet och belopp i högra ledet och kan räkna ut x, vilket är kilopriset för potatis.
EDIT. Om du vill använda substitutionsmetoden är del enklare att använda
2y + 3x = 40,50 ==> 2y = -3x + 40,50 ==> y = -1,5x + 20,25, och sätt in y i (2). Då behöver man inte avrunda talen.
