Jag är helt förvirrad

Ditt andra försök är helt rätt. Bra!

Hej! kan du förklara varför den andra försöken ge svaret?

Jag förstår inte varför ekvationen 180 x 1.25 = x ge svaret men inte

$x \times \frac{0.75}{0.75}= \frac{180}{0.75}$

X = Goliat multiplicera 0.75 = Goliat x Förändringfaktorn (25% mindre)

Det blir samma som den första sättet? 

snälla kan någon förklara till mig skillnaden mellan de två sättet?

Jag är inte helt säker på att jag förstår vad du menar. Men följande är helt säkert:

• Om Goliat är 25 % längre än David så är David inte 25 % kortare än Goliat.

Detta eftersom

• 180 + 25 % av 180 är lika med 180 + 45 = 225.
• 225 - 25 % av 225 är lika med 225 - 56,25 = 168,75, dvs inte lika med 180.

Med andra ord: 25 % av 180 är inte lika mycket som 25 % av 225.

Blev det klarare då?

Jaha nu förstår jag

Bra.

Det här gäller generellt.

Om t.ex. priset på en vara höjs med 30 % och sedan sänks med 30 % så blir det slutliga priset lägre än det ursprungliga priset.

Pröva själv med några olika värden och procentsatser.

Om vi pratar i termer av förändringsfaktor så blir det extra tydligt:

• En ökning med 30 % motsvarar en förändringsfaktor på 1,3.
• En sänkning med 30 % motsvarar en förändringsfaktor på 0,7.

Eftersom förändringsfaktorer är "multiplikativa" (dvs de kan multipliceras med varandra för att få den totala förändringsfaktorn) så betyder det att en höjning med 30 % följt av en sänkning med 30 % motsvarar en total förändringsfaktor som är 1,3•0,7 = 0,91. Dvs den är inte lika med 1.

Fråga till dig: Blir det då någon skillnad om priset istället först sänks med 30 % och sedan höjs med 30 %?

>>> Gissa först, kontrollräkna sedan.

Väl, som före exemplet. Ska jag gissa att 0,7 x 1,3 = 0.91 för att multiplikation är alltid samma alltså 0.7 x 1,3 är samma som 1,3 x 0.7

men om jag bara tänker om förändringsfaktorn då skulle jag gissar att priset blir mindre efter ändringen för att 30% av 0.7 är mindre än 30% av 1.3.

OK jag menar så här:

Fall 1: Priset på en vara höjs först med 30 % och sänks sedan med 30 %.

Fall 2: Priset på samma vara sänks istället först med 30 % och höjs sedan med 30 %.

Fråga: Blir det någon skillnad i de två fallen?

• Vad gissar du, utan att räkna?
• Vad får du för resultat om du räknar?

Som på frågan #7 gissade jag att priset blir mindre än 1 (100%) eftersom 30% av 0.7 och 30% av 1.3 ge inte samma resultat. För att 30% av det nya priset efter det första ändringen kommer att blir större/mindre och då är resultatet annorlunda.

alltså så här 30% av 0.7 = 0.21

30% av 1.3 = 0.39

Resultatet är 0.91.

1 x 0,7 x 1,3 = 0.91