Isomorfi mellan grupper som inte är cykliska

Hej! 
Frågan är: Är grupperna G₁=Z₈xZ₂ och G₂=Z₄xZ₄ isomorfa?

Jag vet hur jag kan göra om grupperna är cykliska men jag vet inte hur jag ska tänka när det är grupper som inte är cykliska. 

Det jag vet om grupperna ovan är att de inte är cykliska (eftersom 8,2 samt 4,4 inte är relativt prima). Båda innehåller 16 element och båda är abelska. Först tänkte jag undersöka om någon av grupperna är isomorf med Z₁₆ men eftersom ingen av grupperna är det vet jag nu inte hur jag ska tänka. Det går ju att räkna upp ordningen av alla element i grupperna och undersöka det eller göra en Caley-tabell, men det känns som väldigt mycket jobb. Är det någon som vet något smidigare sätt att undersöka isomorfismen på? 

Tack på förhand!