irriterad på z

z^2 + pz + q = 0

$$\begin{gathered} z^2+(4-2i)z-4=0 \\ ---------- \\ {z}^2+4z-2iz-4=0 \\ {z}^2+4z-(-2)-4=0 \\ ngt sådant? \end{gathered}$$

Hej Päivi,

Du kan låtsas att det står $z^2+pz+q=0$ såhär:

$z^2+\underbrace{(4-2i)}_{p}z+\underbrace{(-4i)}_{q}=0$

$p=4-2i,\quad q=-4i$

Nu är det bara att köra på med pq-formeln!

Lustigt sätt Guggle. Undrar hur det går. Ska prova. 

Konstanten $p$ ska inte innehålla några termer med $z$.

Nästan rätt Pävi, du har slarvat in ett z som inte ska vara i p.

$p=4-2i$

Nu blir -p/2 som vi använder i pq-formeln

$-p/2=-\frac{4-2i}{2}=-(2-i)=-2+i$

Och under rottecknet ska det vara i kvadrat

$\frac{p^2}{4}=(2-i)^2=4-4i+i^2=4-4i-1=3-4i$

Nu kan vi sätta ihop allt till pq-formeln:

$z_{12}=\underbrace{(-2+i)}_{-p/2}\pm \sqrt{\underbrace{3-4i}_{p^2/4}\underbrace{+4i}_{-q}}=\pm \sqrt3-2+i$

Tack så mycket Guggle. Ska titta lite mera på det här. Det här är en c uppgift i boken.