Investering uppgift

Uppgiften är att man ska räkna på hur många år det hade tagit ex 1·10^6 kronor att växa till 3 · 10^6 kronor med en förändringsfaktor per år på 10 respektive 15%. Hur hade man ställt upp detta?

Är det (1 · 10^6 · 1,15)^x = 3 · 10^6 och sedan ta logaritmerna och dela på dessa? så $x = \frac{\log (3 \cdot 10^{6})}{\log (1 \cdot 10^{6} \cdot 1, 15)}$

eddberlu skrev:
Uppgiften är att man ska räkna på hur många år det hade tagit ex 1·10^6 kronor att växa till 3 · 10^6 kronor med en förändringsfaktor per år på 10 respektive 15%. Hur hade man ställt upp detta?

Är det (1 · 10^6 · 1,15)^x = 3 · 10^6 och sedan ta logaritmerna och dela på dessa? så $x = \frac{\log (3 \cdot 10^{6})}{\log (1 \cdot 10^{6} \cdot 1, 15)}$

Nej, det blir 1^.10^6.1,15^x = 3^.10⁶ som kan förenklas till 1,15^x = 3. Sedan är det rätt att logaritmera.

Aha så sedan $x = \frac{\log (3)}{\log (1, 15)} \approx 8 å r$ ?

Varför är exponenten på förändringsfaktorn och inte ${(1 \cdot 10^{6} \cdot 1, 15)}^{x}$
?

Efter 1 år finns det 1 000 000^.1,15 kr

Efter 2 år finns det 1 000 000^.1,15² kr

Efter 3 år finns det 1 000 000^.1,15³ kr

Efter 4 år finns det 1 000 000^.1,15⁴ kr

och så vidare

tack igen!!

Svara

Visa senaste svar