Inverterbart system

Jag ska avgöra om ett systemet $y\left(t\right)={\int }_{-\infty }^{t}x\left(\tau \right)d\tau$ är inverterbart och i så fall hitta det inversa systemet. Min "vanliga" metod är att sätta y₁(t)=y₂(t) och sedan ersätta uttrycken i termer av x(t). Alltså:

 $$\begin{gathered} y_1\left(t\right)=y_2\left(t\right) \\ {\int }_{-\infty }^t{x}_1\left(\tau \right)d\tau ={\int }_{-\infty }^t{x}_2\left(\tau \right)d\tau \end{gathered}$$

Men hur vet jag om x₁(t)=x₂(t) från detta? 

Jag behöver också hjälp med att hitta inversen till detta system.