inverterbara

Hej

jag skulle behöva lite hjälp med följande uppgift:

Vilka element är inverterbara med avseende på multiplikation i följande mängder:

a) $ℤ_{7}$

b) $ℤ_{10}$

c) $ℤ_{16}$

d) $ℤ_{60}$

Jag förstår inte riktigt hur det är meningen att man ska lösa uppgiften. Svaret i a ska bli 1,2,3,4,5,6 men i b 1,3,7,9

Säg att du ska lösa ekvationen,

2x = 1 (mod 10)

skulle du kunna se vad som blir problemet med att lösa denna? Tips: Multiplicera båda sidorna med något så att ett "problem" uppstår!

Om du visar att detta inte går att lösa så har du visat att 2 inte kan ha en invers mod 10. Varför uppstår inte samma problem för ekvationen 3x = 1 (mod 10)?

Svara