Inverser och räkneregler

Hej! Enligt facit så säger dom att $V L = {(E + C D)}^{- 1} C (E + D C) {(E + D C)}^{- 1}$

Vart får dom det ifrån?

Det är en omskrivning av enhetsmatrisen I. (E+DC)*(E+DC)^-1 = I eftersom det är en matris multiplicerad med sin egen invers. Om du multiplicerar det som står från början i VL med (E+DC)*(E+DC)^-1 får du det alltså multiplicerat med I och det är samma sak som det som står i vänsterledet från början. Det är matrismotsvarigheten till att multiplicera med 1.

Svara