Inversen av funktionen av en konstant
Hej! Vanligtvis när jag ska ta reda på inversen av en funktion f(x) = G substituerar jag f(x) med y och löser ut x. Hur gör jag om funktionen är en konstant? T.ex f-1 (ln(1/2))=x
En konstant funktion (ex. f(x) = 2) saknar invers.
Du kan läsa mer om inversa funktioner och kraven för att en funktion ska ha invers här.
Yngve skrev:En konstant funktion (ex. f(x) = 2) saknar invers.
Du kan läsa mer om inversa funktioner och kraven för att en funktion ska ha inbers här.
Jag kanske formulerade frågan fel. Uppgifter som den på bilden nedan syftade jag på. Hur får man att f-1(ln(1/2)) är lika med (1-2eln1/2)/(eln1/2-1)?
Det Yngve skriver gäller bara om definitionsmängden består av mer än en enda punkt. Annars är fknen injektiv.
DU måste visa vad f är också. Vad står det ovanför?
Laguna skrev:DU måste visa vad f är också. Vad står det ovanför?
Du får ursäkta mig men f är ju bara beteckningen för funktionen av. Det blå i bilden är svaret om det inte framgick. Förstår inte resonemanget att f-1(ln(1/2))=(1-2eln1/2)/(eln1/2-1). Hur räknar jag ut det?
Matteq skrev:
Du får ursäkta mig men f är ju bara beteckningen för funktionen av. Det blå i bilden är svaret om det inte framgick. Förstår inte resonemanget att f-1(ln(1/2))=(1-2eln1/2)/(eln1/2-1). Hur räknar jag ut det?
Svaret är beroende av vilka egenskaper funktionen f har.
Vi tar exemplet f(x) = ln(1/2), dvs att f är en konstant funktion som har värdet ln(1/2) för alla möjliga värden på x.
I så fall är svaret att x kan vara vilket tal som helst i definitionsmängden och alltså inte endast 0 som det står I lösningen.
Lagunas fråga är alltså högst relevant. Vad står det ovanför den bild du lade in?
Jag misstänker att man i den föregående uppgiften räknade ut det mer allmänna resultatet:
Stämmer det?
I så fall är detta bara ett användande av det.
Yngve skrev:Matteq skrev:Du får ursäkta mig men f är ju bara beteckningen för funktionen av. Det blå i bilden är svaret om det inte framgick. Förstår inte resonemanget att f-1(ln(1/2))=(1-2eln1/2)/(eln1/2-1). Hur räknar jag ut det?
Svaret är beroende av vilka egenskaper funktionen f har.
Vi tar exemplet f(x) = ln(1/2), dvs att f är en konstant funktion som har värdet ln(1/2) för alla möjliga värden på x.
I så fall är svaret att x kan vara vilket tal som helst i definitionsmängden och alltså inte endast 0 som det står I lösningen.
Lagunas fråga är alltså högst relevant. Vad står det ovanför den bild du lade in?
Jaha okej. Jag såg det som två olika funktioner av någon anledning. Men ja om det är samma funktion så förstår jag. Det var precis som @jarenfoa förmodade. Tack!
