inverse funktion

Hur inverterar man $\frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$ ?

Jag kommer fram till $x^{2} - x^{3} = \frac{9}{y^{2}}$ men vet inte hur jag isolerar x:or.

Hur kommer du dit? Jag får det till:

$\frac{1}{y} = \sqrt{x} \sqrt{1 - x} \Rightarrow \frac{1}{y^{2}} = x (1 - x) \Leftrightarrow - (\frac{1}{y^{2}} - \frac{1}{4}) = x^{2} - x + \frac{1}{4}$

Kommer du vidare därifrån?

Svara