Inversa funktioner- naturliga logaritmer
Hej, jag förstår inte varför svaret är /2 och inte . Helt ärligt har jag också glömt bort alla naturliga logaritmers lagar. Varför ska jag dividera med 2?
Ett sätt att testa om en funktion är en annans funktions invers är genom att stoppa in funktionen som argument till den andra funktionen och bekräfta så att resultatet blir identiteten (x).
Så, du vill hitta ett f-1(x) som uppfyller f(f-1(x))=ln(2f-1(x))=x
Calle_K skrev:Ett sätt att testa om en funktion är en annans funktions invers är genom att stoppa in funktionen som argument till den andra funktionen och bekräfta så att resultatet blir identiteten (x).
Så, du vill hitta ett f-1(x) som uppfyller f(f-1(x))=ln(2f-1(x))=x
Jag förstår fortfarande inte vad jag ska göra. Varför har du in utanför parentesen men 2 innanför?
Ett sätt att hitta inversen är att lösa ut x ur sambandet y = ln(2x) .
Prova!
Jag fick till det!!!
Nu blir det många frågor.
1. Men ska jag använda mig av sammansatta funktioner nu när jag räknar inversa funktioner?
2. Blir förenkling eller svaret på en sammansatt funktion när det kommer till logaritmer alltid x?
3. Sedan märkte jag att i matteboken har de många uppgifter när det kommer till inversa funktioner att ta reda på värdemängd och definitionsmängd. Är detta något som förekommer på de nationella proven i matematik 4? Min lärare sa att det var lite onödigt att lära sig detta eftersom vi idag använder oss av tekniska hjälpmedel och om det finns otillåtna värden kommer grafen att automatiskt ta bort dem.
Så bra.
Och det blev "rätt" svar?
Den sammansatta funktionen ska du använda för att visa
att den invers du fått fram verkligen är invers till den givna funktionen,
dvs att f(f-1(x)) är lika med x .
Log-funktionen och exponentialfunktionen är varandras inverser
eftersom [ y = ln(x) ] <=> [ x = ey ]
Det är alltid klädsamt att kolla att värdemängd och definitionsmängd
"passar ihop" i sammansatta funktioner.
Fråga din lärare om vilka krav som gäller.
Din lärares motivering ang ”tekniska hjälpmedel” känns inte helt ok. Tekniska hjälpmedel finns för så gott som all vanlig matematik, så då skulle man kunna slopa hela ämnet. Det avgörande är väl om det ingår i kursen eller inte och om så är fallet måste man räkna med att det också kan komma på prov. En lärobok kan dock innehålla uppgifter som inte ingår i kursen och då måste läraren påpeka detta.
