Inversa funktioner

Hur vet jag om det finns två x på ett y ställe utan grafräknare? Hur ska man räkna

Y=x^2-1

x^2=Y+1

x= $\sqrt{y + 1}$

y= $\sqrt{x + 1}$

$f^{- 1} (x)$ = $\sqrt{x + 1}$

Vad gör jag fel?

Steg 3 innehåller inte hela sanningen. Det finns två alternativ i steg 3.

Du gör fel när du går från $x^{2} = y + 1$ till $x = \sqrt{y + 1}$

Ser du det själv?

Bubo skrev:
Du gör fel när du går från $x^{2} = y + 1$ till $x = \sqrt{y + 1}$

Ser du det själv?

Är det att jag borde ha att det blir +- roten ur?

Japp!

kallelundberg skrev:
Japp!

Jag förstår fortfarande inte hur man kan utgå från att det finns två x på ett y-värde utifrån det?

Hur ser hela frågan ut? En funktion ska ge ett entydigt värde för varje x i definitionsområdet.

Laguna skrev:
Hur ser hela frågan ut? En funktion ska ge ett entydigt värde för varje x i definitionsområdet.

Det här är hela frågan.

Svaret på a är att det inte finns en invers.

Om du läser funktioner just nu så tror jag att svaret som efterfrågas är att a) saknar invers för alla X (utom möjligen noll).

Om svaret ska vara en enda funktion som täcker hela defintionsmängden, så saknas invers.

Du bör lära dig att rita upp graferna även utan räknare, åtminstone på ett ungefär. Att en andragradsfunktion antingen ser ut så här "U" eller uppochner bör du veta utantill.

Svara

Visa senaste svar