inversa funktioner
Hej!
Har en fråga i matteboken jag inte förstår.
Bestäm inversen f^-1 till funktionen b) f(x)=x^3
Hur beräknar man denna?
Om du vill hitta inversen till en funktion, exempelvis y=e2x, bryter du ut x, så att du får en funktion beroende av y istället. I detta exempel blir det:
ln(y)=2x
x=ln(y)2.
Sedan är det vanligt att man byter tillbaka, så att x ändå är den oberoende variabeln, men det är mest en fråga om stil.
Smutstvätt skrev:Om du vill hitta inversen till en funktion, exempelvis y=e2x, bryter du ut x, så att du får en funktion beroende av y istället. I detta exempel blir det:
ln(y)=2x
x=ln(y)2.
Sedan är det vanligt att man byter tillbaka, så att x ändå är den oberoende variabeln, men det är mest en fråga om stil.
Njaa förstår nog inte.. svaret på denna fråga är x^1/3
Sätt att f(x)=y (eller låt bli, det är bara lite lättare att jobba med y, men gör egentligen ingen skillnad). Då får vi y=x3. Om vi vill bryta ut x, vad ska vi göra då?
Smutstvätt skrev:Sätt att f(x)=y (eller låt bli, det är bara lite lättare att jobba med y, men gör egentligen ingen skillnad). Då får vi y=x3. Om vi vill bryta ut x, vad ska vi göra då?
I detta läget vet jag inte hur man bryter potenstal
Repetition av Ma1: xa=y⇔x=y1a=a√y
Vi kan ta ett exempel! 27=33⇔3√27=3√33=3. Vi kan göra samma sak med x. Om y=x3, så är x=3√y.