inversa funktioner

Om du vill hitta inversen till en funktion, exempelvis $y=e^{2x}$, bryter du ut x, så att du får en funktion beroende av y istället. I detta exempel blir det:

$\ln(y)=2x$

$x=\frac{\ln(y)}{2}$. 

Sedan är det vanligt att man byter tillbaka, så att x ändå är den oberoende variabeln, men det är mest en fråga om stil. 

Smutstvätt skrev:

Om du vill hitta inversen till en funktion, exempelvis $y=e^{2x}$, bryter du ut x, så att du får en funktion beroende av y istället. I detta exempel blir det:

$\ln(y)=2x$

$x=\frac{\ln(y)}{2}$. 

Sedan är det vanligt att man byter tillbaka, så att x ändå är den oberoende variabeln, men det är mest en fråga om stil. 

 Njaa förstår nog inte.. svaret på denna fråga är x^1/3

Sätt att $f(x)=y$ (eller låt bli, det är bara lite lättare att jobba med y, men gör egentligen ingen skillnad). Då får vi $y=x^{3}$. Om vi vill bryta ut x, vad ska vi göra då? 

Smutstvätt skrev:

Sätt att $f(x)=y$ (eller låt bli, det är bara lite lättare att jobba med y, men gör egentligen ingen skillnad). Då får vi $y=x^{3}$. Om vi vill bryta ut x, vad ska vi göra då? 

 I detta läget vet jag inte hur man bryter potenstal

Repetition av Ma1: $x^a=y\Leftrightarrow x=y^{\frac{1}{a}}=\sqrt[a]{y}$

Vi kan ta ett exempel! $27=3^{3} \iff \sqrt[3]{27}=\sqrt[3]{3^{3}}=3$. Vi kan göra samma sak med x. Om $y=x^{3}$, så är $x=\sqrt[3]{y}$.