Invers i Z17

$\{\begin{cases} 3 x \equiv 1 m o d 17 \\ 5 x \equiv 9 m o d 11 \end{cases}$

För att få bort koefficienterna bakom x i båda ekvationerna kan vi multiplicera de med varsin invers t.ex inversen till 3 i Z17 och inversen till 5 i Z11 men hur hittar vi inverserna?

Du vill lösa tex. 3x-17y = 1.

Har du löst ekvationer på den formen förut? Man brukar tala om Euklides algoritm som man sedan kör "baklänges".

Med så här små tal kan man prova sig fram också.

Svara