invers funktion...

Hej skall bestämma invers funktion till ; $f (x) = x + 2 \sqrt{x}$

först tänker jag att man skall substituera ut $\sqrt{x}$ =t och lösa $t^{2} + 2 t = f (x)$

på något vis men får inte riktigt till de, lösning eller förklaring uppskattas extremt

Det låter som en bra ingång. Så från

$y = x + 2\sqrt{x}$

får du att

$t^2+2t-y = 0$

Då kan du lösa ut t med PQ-formeln, sen byta tillbaks t mot $\sqrt{x}$ , och kvadrera båda led för att få ut x. Men i lösningen du får ut kommer det hänga kvar ett $\pm$ från PQ-formeln, det måste hanteras. Samma y kan inte ge mer än ett x, så du kommer behöva välja om det ska vara ett + eller - där.

Svara