invers av gränsvärde

På videon säger han att vi vet att y/siny blir 1 då x går mot 0. Han säger att vi vet det eftersom dess invers som är siny/y blir 1 då den går mot noll. Stämmer det att man kan resonera så?

Gäller det för alla gränsväden att man kan göra så?

Alltså att för ett gränsvärde a/b blir c

så gäller också inversen att (a/b)^-1 blir c^-1 i detta fall b/a blir 1/c.

Ja, det är bara förkorta bråket med y så ser du att det vanliga standardgränsvärdet hamnar i nämnaren.

Om $\lim_{x \to a} f (x) = b \neq 0$ så gäller det att $\lim_{x \to a} \frac{1}{f (x)} = \frac{1}{b}$ .

Svara