5 svar
72 visningar
Stuart behöver inte mer hjälp
Stuart 81
Postad: 15 nov 2021 13:34 Redigerad: 15 nov 2021 13:35

Invers av funktion i en punk, korrekt?

Stämmer det här?

Hitta derivatan av inversfunktion för x=0.
f(x)= e^x+2x^2+1 (jag behöver inte hitta inversen eller hur?)
f(0)=e^0+0+1=1+0+1=2
f'(x)=e^x+4x
f'(2)=e^2+8
(f^-1)(a)=1/(f'(f^-1(a)))

1/(e^2+8)

Är det rätt svar?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 15 nov 2021 14:42 Redigerad: 15 nov 2021 14:47

Du har en teori om hur du skulle kunna lösa problemet.

Beteckningar:

  • Funktionen är f
  • Funktionens derivata är f'
  • Funktionen invers är f-1.
  • Derivatan av funktionens invers är (f-1)'.

Som jag förstår det går teorin ut på följande: (f-1)'(x) = 1/f'(f-1(x)), har jag förstått dig rätt då?

 

Moffen 1875
Postad: 15 nov 2021 15:03

Hej!

Har du skrivit av frågan korrekt? Det verkar inte existera en invers definierad för x=0x=0, än mindre dess derivata.

Stuart 81
Postad: 15 nov 2021 15:18
Yngve skrev:

Du har en teori om hur du skulle kunna lösa problemet.

Beteckningar:

  • Funktionen är f
  • Funktionens derivata är f'
  • Funktionen invers är f-1.
  • Derivatan av funktionens invers är (f-1)'.

Som jag förstår det går teorin ut på följande: (f-1)'(x) = 1/f'(f-1(x)), har jag förstått dig rätt då?

 

Ja, jag skrev a som punkt men det ska ju vara x.

Stuart 81
Postad: 15 nov 2021 15:25 Redigerad: 15 nov 2021 15:36
Moffen skrev:

Hej!

Har du skrivit av frågan korrekt? Det verkar inte existera en invers definierad för x=0x=0, än mindre dess derivata.

Det står , "Funktionen angiven som y=e^x+2x^2+1. Hitta derivatan av inversfunktionen för x=0."

 

Moffen 1875
Postad: 15 nov 2021 16:59
Stuart skrev:
Moffen skrev:

Hej!

Har du skrivit av frågan korrekt? Det verkar inte existera en invers definierad för x=0x=0, än mindre dess derivata.

Det står , "Funktionen angiven som y=e^x+2x^2+1. Hitta derivatan av inversfunktionen för x=0."

 

Ok. Då får man nog anta att dom menar det du skrivit, dvs. i punkten x=0x=0 för ff.

Svara
Close