Invers av funktion i en punk, korrekt?
Stämmer det här?
Hitta derivatan av inversfunktion för x=0.
f(x)= e^x+2x^2+1 (jag behöver inte hitta inversen eller hur?)
f(0)=e^0+0+1=1+0+1=2
f'(x)=e^x+4x
f'(2)=e^2+8
(f^-1)(a)=1/(f'(f^-1(a)))
1/(e^2+8)
Är det rätt svar?
Du har en teori om hur du skulle kunna lösa problemet.
Beteckningar:
- Funktionen är f
- Funktionens derivata är f'
- Funktionen invers är f-1.
- Derivatan av funktionens invers är (f-1)'.
Som jag förstår det går teorin ut på följande: (f-1)'(x) = 1/f'(f-1(x)), har jag förstått dig rätt då?
Hej!
Har du skrivit av frågan korrekt? Det verkar inte existera en invers definierad för , än mindre dess derivata.
Yngve skrev:Du har en teori om hur du skulle kunna lösa problemet.
Beteckningar:
- Funktionen är f
- Funktionens derivata är f'
- Funktionen invers är f-1.
- Derivatan av funktionens invers är (f-1)'.
Som jag förstår det går teorin ut på följande: (f-1)'(x) = 1/f'(f-1(x)), har jag förstått dig rätt då?
Ja, jag skrev a som punkt men det ska ju vara x.
Moffen skrev:Hej!
Har du skrivit av frågan korrekt? Det verkar inte existera en invers definierad för , än mindre dess derivata.
Det står , "Funktionen angiven som y=e^x+2x^2+1. Hitta derivatan av inversfunktionen för x=0."
Stuart skrev:Moffen skrev:Hej!
Har du skrivit av frågan korrekt? Det verkar inte existera en invers definierad för , än mindre dess derivata.
Det står , "Funktionen angiven som y=e^x+2x^2+1. Hitta derivatan av inversfunktionen för x=0."
Ok. Då får man nog anta att dom menar det du skrivit, dvs. i punkten för .
