Invers av andragradsfunktion

Hej! Jag har aldrig inverterat en andragradsfunktion tidigare och skulle behöva hjälp med hur jag gör detta. Jag tänker spontant att man vill bryta ut x genom pq-formeln, men gör jag det så får jag ett negativt tal under sqrt-tecknet vilket betyder att det saknas lösning... jag förstår inte.

Bestäm inversen till:

$f (x) = x^{2} + 4 x + 5$ , x $\geq - 2$

Tacksam hjälp!

Du har nog bara tillämpat pq-formeln fel. Du vill lösa ut $x$ ur sambandet $y = x^2 +4x + 5 \iff x^2 +4x + 5-y = 0$ . Vi har $p=4$ och $q=5-y$ så innanför rottecknet kommer vi att få $(\frac{4}{2})^2 - (5-y) = y-1$ . Detta kan inte bli negativt då funktionen $y = x^2 +4x + 5$ aldrig understiger 1.

Ja, jag förstår. Då får jag att

$x_{1, 2} = - 2 \pm \sqrt{y - 1}$ .... Hur vet jag att det endast är $- 2 + \sqrt{y - 1}$ som är en giltig lösning?

// Erika

Det står att x är större än - 2 i frågan.

Såklart! Tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar