2 svar
57 visningar
snabbamyrsloken 77
Postad: 22 sep 2021 14:45

invers

Har en fråga som är "Evaluate the given expresson: tan-1(tan2π3)

Jag förstår inte hur det är man ska tänka för att kunna lösa denna och liknande uppgifter. Tacksam för hjälp.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 22 sep 2021 16:28

Börja med at ta reda på vad tan(2pi/3) är. Säg att det talet är a.

Leta sedan efter den/de vinklar v som uppfyller ekvationen tan(v) = a.

Minnesregel: tan(v) ger ett värde. tan-1(a) ger en (eller flera) vinklar.

Micimacko 4088
Postad: 22 sep 2021 17:40

Tan ger samma värde för oändligt många vinklar, därför kan den inte ha någon riktig invers. Arctan är invers till biten från -pi/2 till pi/2, alltså framsidan på enhetscirkeln. Så du vill ta reda på vilken vinkel i det intervallet som ger samma tan-värde som 2pi/3. Rita upp enhetscirkeln och använd tex att tan har perioden pi.

Svara
Close