Invånare i ett land

Ett land har ca 9,2 milj invånare. Man tror att antalet invånare kommer att öka med 1,2 % per år.

b) Ungefär hur många år dröjer det innan invånarantalet är fördubblat.

Jag såg en äldre tråd angående samma fråga där man kom fram till att man antingen ska gissa sig fram eller använda graf, jag skulle vilja få hjälp angående hur man kan ställa upp en graf på bästa sätt för att få fram svaret.

Tack

Hej.

Att antalet invånare ökar med 1,2 % pet år innebär att den årliga förändringsfaktorn är lika med 1,012.

Det innebär att landet efter

1 år har 9,2*1,012 miljoner invånare
2 år har 9,2*1,012*1,012 = 9,2*1,012² miljoner invånare
3 år har 9,2*1,012²*1,012 = 9,2*1,012³ miljoner invånare
...
x år har 9,2*1,012^x miljoner invånare.

Du vill nu bestämma x så att detta antal är dubbelt så stort som ursprungsantalet, dvs 18,4 miljoner.

Det ger dig ekvationen 18,4 = 9,2*1,012^x.

Om di dividerar båda sidor med 9,2 så får du 2 = 1,012^x.

Rita nu graferna y = 2 och y = 1,012^x.

Lösningen hittar du i skärningspunkten.

Man kan prova sig fram, men det tar kanske ett litet tag. Multiplicera 1,012 med 1,012. Multiplicera det med 1,012 igen. Håll på så tills det blir större än 2.

Svara