1 svar
165 visningar
HaCurry 235
Postad: 9 apr 2021 20:36

Introduktion till kvantmekanik, förstår mig inte på uppgift

Hej jag håller på med den fria partikeln i kvantmekaniken (V(x) = 0), jag fick följande uppgift att beräkna. c) klarade jag men det är d) jag har svårt att förstå mig på:

Nedan följer lösningsförslaget

Jag förklarar hur mycket jag fattar/inte fattar:

Jag är med på att ett stort a kommer ge en vällokaliserad Ψ, det ser man på uttrycket i uppgiftsbeskrivningen, jag förstår också att om Ψ är vällokaliserad så är så är σx litet och enligt osäkerhetsrelationen så är σp stort men jag kan inte se hur det ger en stor spridning i k? Jag vet att de Broglie ger p = hk där h är plancks konstant (kan inte hitta sträcket till h:et). Men vi vet att en fri partikel inte har en fix energi (eng. definite energy) från följande stycke:

 

så hur skulle man ens kunna säga att det finns en spridning i k när hk2m=E2m?   

Men okej, säg att det finns en spridning i k vad betyder det? betyder det att ϕ(k) har ganska lika värden för varje k dvs att ϕ(k) är en ganska bred funktion. ϕ(k) hittas i integralen

Ψ(x, t)=12π-ϕ(k)eikx-hk22mtdk

(där HL är uttrycket för vågfunktionen hos en fri partikel). Om det gör det varför gäller det att att en spridning i k betyder en bred ϕ(k)?

 

Jag har suttit fast här ett tag så all hjälp uppskattas. Om det krävs några förtydliganden så säg bara till. Boken jag använder är Introduction to quantum mechanics av Griffths

Pieter Kuiper 8033 – Avstängd
Postad: 9 apr 2021 20:49

Det låter lite som det handlar sådant här, vågfunktionens tidsutveckling.

Här för harmonisk oscillator: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:HO_wave_packet_(n0%3D10,_dn%3D5).gif

Svara
Close