Intervallet.
Hej, i denna uppg. SÅ står det på sista raden "konvergerar likformigt ..... i [-S,S]" det betyder ju -S <= x <= S
Men när det står att S tillhör ]..[ .. menas det då -S < x < S?
....
Och andra frågan; vad är skillnaden mellan serien konvergerar absolut, jämt med (inte absolut?)
Första frågan: Ja, felvänd klammer brukar betyda sträng olikhet. Så s är ett tal mellan 0 och R.
Absolutkonvergent betyder att den konvergerar även om du sätter absolutbelopp runt varje term. Tex (-1)^n/n är konvergent, men den är inte absolutkonvergent för 1/n divergerar.
Micimacko skrev:Första frågan: Ja, felvänd klammer brukar betyda sträng olikhet. Så s är ett tal mellan 0 och R.
Absolutkonvergent betyder att den konvergerar även om du sätter absolutbelopp runt varje term. Tex (-1)^n/n är konvergent, men den är inte absolutkonvergent för 1/n divergerar.
Jag vet inte. men har det också något med harmonisk och icke harmoniska serier?
Vilken del vet du inte? :)
Tror att harmoniska serien bara är ett namn på en väldigt känd serie, 1/n.
Micimacko skrev:Vilken del vet du inte? :)
Tror att harmoniska serien bara är ett namn på en väldigt känd serie, 1/n.
Hehe tror jag pratade högt där XD Haha..
Men hmm.. ja det kanske bara finns en harmonisk serie (jag tänkte om man kunde se om en funktion var harmonisk eller oharmonisk, och att den i en viss serie p.s.s var divergent alt konvergent) men jag kanske bara spånar högt XD
Såg egentligen bara det på ett YouTube video, och trodde att det var allmänt..
--
Men övrigt, när man skriver i frågan "visa att den är divergent för alla x > R.. lalalalla" Så ska man rita upp det då? eller hur ska man tänka?
Använd tex rot- eller kvotkriteriet. Eller bara visa att gränsvärdet inte går mot 0, i många divergenta serier växer termerna så då är det lätt.
Om vi tittar på den tråkigaste sånna serien de pratar om, där ak bara är 1, så har vi x^n. Om x är större än 1 så blir termerna större istället för mindre, och den divergerar. För att räkna ut den om x är mindre än 1 kan du göra som för en vanlig geometrisk summa och se vad gränsvärdet blir.
Micimacko skrev:Använd tex rot- eller kvotkriteriet. Eller bara visa att gränsvärdet inte går mot 0, i många divergenta serier växer termerna så då är det lätt.
Om vi tittar på den tråkigaste sånna serien de pratar om, där ak bara är 1, så har vi x^n. Om x är större än 1 så blir termerna större istället för mindre, och den divergerar. För att räkna ut den om x är mindre än 1 kan du göra som för en vanlig geometrisk summa och se vad gränsvärdet blir.
Okej...men så tex. Denna:
Visa... menar man då att man ska använda kvotkriteriumet i den här uppgiften?
Bump=)
Den frågan kan du nog lägga i ett eget inlägg. Kanske går att använda kvotkroteriet, men går det inte lättare att få ihop något med lite olikheter? Den var inte jättelätt :)
