Intervall vid strängt växande eller strängt avtagande

Du behöver kunna motivera ditt svar. Dd något slags resonemang, så om du kan göra det utan vare sig derivata eller graf så är det nog OK.

Visa hur du i så fall tänkte gå till väga.

Yngve skrev:

Du behöver kunna motivera ditt svar. Dd något slags resonemang, så om du kan göra det utan vare sig derivata eller graf så är det nog OK.

Visa hur du i så fall tänkte gå till väga.

Om vi endast känner till funktionen och inte har någon graf till det så kan man ju sätta f(x) = 0 och få fram nollställena. Sedan kan man väl hitta extrempunkten och därefter bestämma de intervall för f är strängt växande respektive strängt avtagande. Märkte nyss att detta kan ta mer tid och bli jobbigare att räkna ut än om man skulle direkt ta derivatan istället.

Nollställena är i sig inte intressanta i sammanhanget och du behöver väl ändå derivatan för att hitta extrempunkterna?

Yngve skrev:

Nollställena är i sig inte intressanta i sammanhanget och du behöver väl ändå derivatan för att hitta extrempunkterna?

Jag kanske missuppfattar frågan… 

vad är det vi redan känner till när vi ska hitta lösningen?

Det framgår inte av uppgiften, men vi får väl anta att vi känner till funktionsuttrycket för $f$.

4108

I intervallet (-7,5) är f strängt avtagande.Notera att vi har öppna intervall, vi det inte
vad som händer vid x=7 och "efter".
-5 är en extrempunkt (en minpunkt eftersom derivatan efter är positiv.
i intervallet (-5,-1) är funktionen växande.
-1 är en extrempunkt där f har derivatan 0, en maxpunkt och vi kikar vidare på derivatan.
I intervallet (-1,3) är funktionen avtagande. x=3 är en minpunkt.
I intervallet (3,7) är f växande.
I intervallet (7,8) är f avtagande.

Jag tror inte att grafen ovanför uppgift 4108 hänger ihop med uppgiften. Det står ju att vi inte har tillgång till grafritande räknare.