Intervall för tillåtna x
Kan man göra så här för att ta reda på c) dvs största möjliga tvärsnittsaren? Jag hade redan fått ut maxipunkten men vill även kolla ändpunkterna, och eftersom jag kom fram till att x måste vara större än noll men mindre än 18 så kollade jag vad för y-värde jag fick men fortfarande var de mindre än mitt maxivärde. Har jag hittar rätt intervall?
Du kan se på formeln y(x) = 36x-2x2 att det är en andragradsfunkton med en negativ koefficient framför kvadrattermen, så funktionen ser ut som "sur mun". Då vet du att det är en maximipunkt.
Ja, men hur vet man att denna maxipunkten är det största värdet. Jag måste ju kolla på ändpunkterna också
Nej. En andragradskurva har alltid bara ett maximum eller ett minimum, och man kan se vilket genom att titta på koefficienten framför kvadrattermen. Dessutom ser du direkt att ändpunkterna ger volymen 0.
Aha, juste, det finns bara ett extremvärde. Men hur ser du att ändpunkterna blir noll?
Du har fått fram att y = 36x-2x2, dvs y = 2x(18-x) så om jag stoppar inte x = 0 så blir det 0 och om x = 18 så blir parentesen 0 och då blir alltihop 0.
