Intersecting circles
Hej!
Jag undrar hur man kan hitta sträcka X i figuren nedan? Det vill säga om två cirklar överlappar varandra, hur hittar man punkterna där de skär varandra?
I detta fall känner man till stora cirkelns radie = R
lilla cirkelns radie = r
höjden från stora cirkelns centrum till nedre delen på cirkel r = h
*************
Man kanske kan kalla hela sträckan h+r för y. Så y = h+r.
Jag ser att man kan bilda två stycken rätvinkliga trianglar ifrån skärningspunkterna för r och R.
Det känns som att man kanske kan lägga upp ett ekvationssystem för detta och använda substititionsmetoden för att hitta värde X.
*************
Kan man hitta vinklar i en triangel som inte är rätvinklig genom att bara känna till sidorna?
I detta fall kan man enkelt bilda en trubbvinklig triangel med sidorna y, r och R.
Har försökt att lösa detta med enkel trigonometri men hittar inga vinklar att bygga ifrån.
Tack så mycket!
Det kanske räcker med .
Åh, ja, det borde ju räcka. Snyggt.
Finns det fler sätt?
Cosinussatsen för att få fram vinklarna i den trubbiga triangeln h+r+r+R borde gå och sen lösa därifrån i och med att de rätvinkliga delar samma vinklar. Sinussatsen också kanske?
Kan ingen av dem men verkar väldigt användbart för alla fall då man inte har rätvinkliga trianglar
Iofs så kanske man alltid kan tillämpa det du gjorde där också..
Får inte till det ändå. Vet att X är ca 9.96.
Har jag r = 12.5 och R = 90.5 får jag ut att X är 2.75.
