Interpolation och trapetsregeln

I den här uppgiften ska ni öva på interpolation och integrering m h a en uppgift från mekaniken. Ett fordon startar från stillastående vid t = 0, fordonets hastighet mäts sedan vid några tillfällen där sista mätningen sker vid t = 10s. Er uppgift är att först interpolera ett polynom mellan de givna punkterna t, v(t) och sedan utifrån detta polynom beräkna hur långt fordonet har färdats m h a Trapetsregeln.

Mätpunkterna är givna i följande kod som utgör en bra start:

t = [0 2 5 8 10]'
v = [0 20 60 40 20]'

Hej, har fastnat på den här uppgiften och skulle behöva hjälp för att ta mig vidare.

Tror jag har lyckats interpolera mätpunkterna, men hur jag ska gå vidare och använda de jag fått med Trapetsregeln har jag ingen aning om.

KOD:

t = [0 2 5 8 10]';

v = [0 20 60 40 20]';

x = (0:0.1:10);

INT_A = zeros(length(t),5); 

for i = 1:5

    INT_A(:,i) = t.^(i-1);

end

INT_c = INT_A\v; c0 = INT_c(1); c1 = INT_c(2); c2 = INT_c(3); c3 = INT_c(4); c4 = INT_c(5);

INT = c0+c1.*x + c2.*x.^2 +c3.*x.^3 + c4.*x.^4;

hold on

plot(x,INT,'r')

plot(t,v,'*')

axis([0 20 0 100])

Mvh John