Intergraler
Hej
Jag har en fråga:
Ni vet integraler, om vi har en funktion så brukar vi göra den till primitiva funktion för att få svar. Men om vi från början har deriverbar funktion, måste vi först skriva om den till en vanlig funktion och sedan skriva in den i integralen för att göra den till primitiv funktion eller nej?
Du behöver nog ge ett exempel för att vi ska förstå frågan.
Det är ganska vanligt att man ger uppgifter som ser rätt röriga ut, just för att se om eleverna kan hålla ordning på alla funktioner, primitiva funktioner och derivator.
Det finns inte en riktig uppgift till denna, det är mer en tanke jag undrar över. Men om vi säger till exempel att:
f'(x) = 4x²+2x
Sen ska man bestämmer integralen mellan tiden 2 till 4 s.
Menar du integralen av f(x)?
Då får man först klura ut vad f(x) skulle kunna vara för funktion. Sedan får man hitta en primitiv funktion till f(x).
Det är inte de jag undrar över, jag undrar över om att när man ska räkna ut integralen för en funktion vid en begränsad tid, måste funktionen vara skriven i f(x) när man sätter in den i integralen eller kan funktionen vara skriven som f'(x) och man direkt kan sätta in den i integralen mellan den begränsade tiden.
Du måste fortfarande ge ett exempel för att just jag ska förstå din fråga.
okej om vi får nu en funktion f'(x) alltså det kvittar vad f'(x) är lika med bara att det är derivatan av en funktion, måste jag då göra om den till den primitiva funktionen alltså f(x) för att jag ska kunna sätta in den i integralen eller nej.
Integralen av f'(x) = f(x), ifall det är detta du undrar över.
Om f'(x) = 4x² + 2x beräkna integralen mellan tiden 2 till 4 s.
Vilket svar är rätt:
Alternativ 1:
Skriver först om f'(x) till f(x)
f(x)=(4x³/3) + x²
Skriver sen in det i integralen:
Alternativ 2:
Alexandra3212 skrev:Om f'(x) = 4x² + 2x beräkna integralen mellan tiden 2 till 4 s.
Det där är inte en fråga som går att besvara.
Vad menas? Integralen av vad?
Jag tror inte du förstår vad jag riktigt undrar över. Om det står t.ex. sträckan, ska jag använda alternativ 1 eller alternativ 2. Jag vet att det att f'(x) står för hastighet. Och det är därför jag undrar om att när man skriver integraler ska det tal som står inom parentes alltid vara funktionen och inte derivatans funktion.
Alexandra3212 skrev:Om det står t.ex. sträckan, ska jag ...
Ja, då har man ju genast lite mer information - just den typen av information jag har frågat efter.
En sträcka får man genom att integrera hastigheten, och en hastighet får man genom att derivera sträckan.
En hastighet får man genom att integrera accelerationen, och en acceleration får man genom att derivera hastigheten.
alltså det som menas, är att de som ska stå i parentesen beror på vad man är utefter.
