Intergraler

Här kan du använda att du vet rektangelns och cirkelns area. 

Ja men kan liksom inte förstå hur det blir y 

Vad menar du med "funktionen av Y"?

y i övre figuren = f(x) = 4 för alla x (som syns i figuren åtminstone). Den primitiva funktionen är 4x + C

y i undre figuren får man med cirkelns ekvation 

x^2 + y^2 = 4 som ger att

y = f(x) = roten ur (4–x^2)

att hitta den primitiva funktionen här är krångligt, men du kan använda att halvcirkelns areal är 2pi. 

så integralen av f(x)dx från –2 till +2 är 2pi.