Intergraler

Hej!

Har följande fråga som jag fastnat på:

En från början tom vattenbehållare fylls på med hastigheten 8e^-0.2t liter/minut,
där t är tiden i minuter efter det att den tomma behållaren börjat fyllas. En läcka gör
att vatten samtidigt rinner ut med hastigheten 5e^-0.1t liter/minut.
Hur lång tid tar det innan behållaren åter är tom?

På facit står det att:

∫₀^x 8e^-0.2t d t = ∫₀^x 5e^-0.1t d t

Det jag inte fattar är varför är dessa lika med varandra? Någon förklaring?

VL är hur mycket vatten som fylls på.

HL är hur mycket vatten som läcker ut.

När dessa är lika stora så är behållaren tom. Uppgiften är att hitta t när detta är sant.

Svara