Interferns

Hej

Två högtalare avger en ton med frekvensen 1060 Hz enligt figuren. Margit går från punkten P mitt mellan högtalarna och rakt uppåt. I punkten R är ljudet svagare och sen blir det starkare igen innan det åter blir svagt i punkten Q

A/Bestäm de okända sträckorna S1 och S2. Utan att mäta i figuren.
B/Om Margit gör om försöket och hittar punkterna P och Q på samma sätt som tidigare. Hur skulle avståndet mellan R och Q förändras om 
1 frekvensen ökade?
2  avståndet mellan högtalarna ökade?
3 det blev betydligt kallare i rummet?

Vi börjar med A.

f = 1060 Hz

v = 340 m/s

λ = v/f

λ = 0.320754717 m

S2- 1.66 = λ /2

S2 - 1.66 = 0.320754717/2

S2 = 1.82 m

3.10 - S1 = 3*0.320754717/2

S1 = 2.62 m

De här svaren verkar rimliga.

"Om Margit gör om försöket och hittar punkterna P och Q på samma sätt som tidigare. Hur skulle avståndet mellan R och Q förändras om
1 frekvensen ökade?"

Här vet jag inte riktigt hur jag ska tänka. Jag har en väldigt invecklad lösning, som inte verkar så rimlig tycker jag. Här är den.

Om frekvensen ökar:

Våglängden blir då mindre. Då minskar skillnaden i sträcka mellan vägavstånden till punkterna, alltså har punkten flyttats närmare central max. Såhär tänker jag.

v/f = λ

Vi ökar frekvensen. våglängden blir då mindre.

v/2f = λ/2
Punkten R;
S2-S1 = λ/2

vi stoppar in λ = (λ/2) och får

S2-S1 = (λ/2)/2

S2-S1 = λ/4

Alltså är skillnaden i avstånd mellan vägarna till punkten mindre än tidigare. Punkten är närmare central max.

Vi tar punkten Q.

S4-S3 = 3 λ/2

Vi stoppar in (λ/2) = λ

S4-S3 = 3 (λ/2)/2

S4-S3 = 3* λ/4

Vi ser att avståndet har minskat. Punkten är närmare central max.

Vägskillnad: punkten R:

En hel våglängd:

(1/2)*λ

Och om vi dubblar frekvensen blev skillnaden i vägsträcka

(1/4)*λ

Vägskillnad: punkten Q:

en hel våglängd:

(3/2)* λ

vi dubblar frekvensen och följaktligen får vi halva våglängden, då blir vägskillnaden:

(3/4)*λ

alltså mindre

Skillnaden i Δ sträcka är större för punkten Q (mellan en hel våglängd och en halv våglängd), därför har den punkten flyttats närmare central max än punkten R. Såldes har punkterna närmat sig varandra. De ligger nu tätare.

Stämmer detta? Hur ska jag tänka?

Mvh Minime