Interferensmönster

Hej!

Jag skulle behöva hjälp med att förstå logiken bakom fråga b) här:

Jag har löst b) på detta sätt:

$|R B| - |R A| = (1 + \frac{1}{2}) λ$

$|R B| - 45 c m = (1 + \frac{1}{2}) \times 2 c m$ , ( $λ$ =2cm ges av första deluppgiften)

$|R B| = 48 c m$

Jag förstår inte varför ekvationen ovan gäller.

Hur kan längden RB-RA vara lika med destruktiv interferens på "2a nodlinjen"? Hur ska man resonera sig logiskt fram till detta med hjälp av bilden? Hur inser man detta? Längden RB-RA ger väl bara en annan mindre längd?

Tack på förhand!

Hej!

Förstod du logiken för att komma fram till lösningen på fråga a?

Definitionen av andra nodlinjen är att varje punkt som ligger på linjen, har en och en halv våglängds längre avstånd till B jämfört med till A.

Eftersom R är en punkt som ligger på andra nodlinjen så måste det vara en och en halv våglängd längre avstånd från R till B, jämfört med från R till A.

Hänger du med?

JohanF skrev:
Hej!

Förstod du logiken för att komma fram till lösningen på fråga a?

Tänkte att punkten Q ligger på "2a ordningens maximi" från mitten, som är (1* $λ$ ). Om punkten istället hade legat på samma position fast på buklinjen närmast B hade den legat på "3e ordningens maximi" som är (2* $λ$ ). Differensen mellan dessa är $λ$ , eller 52-50=2cm.

Detta ger att $λ = 2$ cm.

Tänker jag rätt?

Samham skrev:
JohanF skrev:
Hej!

Förstod du logiken för att komma fram till lösningen på fråga a?

Tänkte att punkten Q ligger på "2a ordningens maximi" från mitten, som är (1* $λ$ ). Om punkten istället hade legat på samma position fast på buklinjen närmast B hade den legat på "3e ordningens maximi" som är (2* $λ$ ). Differensen mellan dessa är $λ$ , eller 52-50=2cm.

Detta ger att $λ = 2$ cm.

Tänker jag rätt?

Aha, nu tror jag att jag förstår hur du tänker. Det blir lite fel, men vi reder ut det!

Allting är symmetriskt kring centralmaximat, dvs linjen mitt emellan högtalarna. Det finns första och andra ordningen på båda sidorna om centralmaximat, med samma vägskillnader. Skillnaden är att på linjerna på ena sidan centralmax är det kortare till A än till B, på andra sidan centralmax är det kortare till B än till A.

(Vad man kallar linjerna finns nog ingen strikt definition på, men ofta kallar man linjen i mitten för centralmax, sedan första min, första max, andra min, andra max etc. Det viktiga att förstå är vägskillnaderna).

Jag har antecknat i bilden. Förstår du nu?

Yes tror jag fattar nu!

För punkten R i uppgift b) medför ju detta då att den befinner sig en och en halv våglängd närmare A än B, vilket medför (och förklarar varför) att differensen $|R B| - |R A| = (1 + \frac{1}{2}) λ$ .

Tack för hjälpen!!!

Samham skrev:
Yes tror jag fattar nu!

För punkten R i uppgift b) medför ju detta då att den befinner sig en och en halv våglängd närmare A än B, vilket medför (och förklarar varför) att differensen $|R B| - |R A| = (1 + \frac{1}{2}) λ$ .

Tack för hjälpen!!!

Det är riktigt 👍

Svara

Visa senaste svar