Interferens, uppg 10.29

Hej, jag behöver lite råd angående nedan uppgift:

Mitt försök hittills, dock så har jag ingen nytta av mina uträknade hastigheter, eller..?

Hej, du har tänkt rätt fram till $∆ L = n * λ$

Men sedan räknar du med bara n=1 och n=2. n kan vara större.

Om v är konstant, så har vi:

$λ_{1} = \frac{v}{f_{1}} = \frac{v}{128 H z}$
$λ_{2} = \frac{v}{f_{2}} = \frac{v}{145 H z}$

Och $∆ L = n * λ_{1} = (n + 1) * λ_{2}$

$\frac{n * v}{128 H z} = \frac{(n + 1) * v}{145 H z}$

$n * 145 H z = (n + 1) * 128 H z$

n= 128/17 = 7,53

Och där ser jag ett problem: enligt beskrivningen måste n vara ett heltal.

Om 128Hz och 145Hz motsvarade minima, skulle det nästan stämma.

Jag hittade ett lösningsförslag t.ex. här:
https://www.studentlitteratur.se/globalassets/inriver/resources/losningsforslag-kap.-10.pdf

Och där gör de samma misstag: de pratar om maxima, använder namnet "n" som antyder ett heltal, sedan glömmer de bort det, och kommer fram till resultatet, vilket vi också kan komma till (med n=7,53):

$v = λ_{1} * f_{1} = \frac{∆ L}{n} * f_{1} = \frac{1, 8}{7, 53} * 128 H z = 30, 6 \frac{m}{s}$

Men vi vet att beskrivningen borde prata om "samma amplitud" (vilket nästan är ett minimum) i stället för maximum.

Macilaci skrev:
Hej, du har tänkt rätt fram till $∆ L = n * λ$

Men sedan räknar du med bara n=1 och n=2. n kan vara större.

Om v är konstant, så har vi:

$λ_{1} = \frac{v}{f_{1}} = \frac{v}{128 H z}$

$λ_{2} = \frac{v}{f_{2}} = \frac{v}{145 H z}$

Och $∆ L = n * λ_{1} = (n + 1) * λ_{2}$

$\frac{n * v}{128 H z} = \frac{(n + 1) * v}{145 H z}$

$n * 145 H z = (n + 1) * 128 H z$

n= 128/17 = 7,53

Och där ser jag ett problem: enligt beskrivningen måste n vara ett heltal.

Om 128Hz och 145Hz motsvarade minima, skulle det nästan stämma.

Jag hittade ett lösningsförslag t.ex. här:
https://www.studentlitteratur.se/globalassets/inriver/resources/losningsforslag-kap.-10.pdf

Och där gör de samma misstag: de pratar om maxima, använder namnet "n" som antyder ett heltal, sedan glömmer de bort det, och kommer fram till resultatet, vilket vi också kan komma till (med n=7,53):

$v = λ_{1} * f_{1} = \frac{∆ L}{n} * f_{1} = \frac{1, 8}{7, 53} * 128 H z = 30, 6 \frac{m}{s}$

Men vi vet att beskrivningen borde prata om "samma amplitud" (vilket nästan är ett minimum) i stället för maximum.

Tack för svaret! Nu tror jag att det börjar klarna för mig. Lösningsförslaget du länkade är det lösningsförslag som vi har tillgång till men jag tyckte att den lösningen var alltför komplicerad för mig.

Svara