Interferens, två högtalare

Hej,

Frågan är: Två små högtalare, A och B, är anslutna till samma tongenerator. Denna är inställd på frekvensen 0,85 kHz. En person P befinner sig från början strax intill högtalare A. P avlägsnar sig från de båda högtalarna längs en linje vinkelrät mot linjen AB. Under förflyttningen upplever P variationer i ljudintensiteten från de båda högtalarna. Han uppfattar totalt 5 ljudminima under sin förflyttning. Ljudhastigheten var 340 m/s.
Vilka slutsatser om avståndet x mellan A och B kan han dra från dessa iakttagelser?

Jag förstår hela uträkningen förutom att vägskillnaden mellan SA och SB max kan vara avståndet mellan högtalarna, dvs. x.

Tacksam för hjälp!

bubblannn skrev:
Jag förstår hela uträkningen förutom att vägskillnaden mellan SA och SB max kan vara avståndet mellan högtalarna, dvs. x.

Menar du distinktionen mellan $\leq$ och $<$ i facit?

Det förstår jag inte heller.

Nja, jag förstår inte riktigt det heller men syftar mer på de två första meningarna i facit. Hur/varför är den maximala vägskillnaden lika stor som avståndet mellan högtalarna, dvs. x?

Vägskillnaden är PB-PA
Vidare gäller att $P A = \sqrt{P B^{2} - x^{2}}$ (rita så ser du, det är bara pythagoras)

Så vägskillnaden är alltså $P B - P A = P B - \sqrt{P B^{2} - x^{2}}$

Det är tydligt att vägskillnaden bli störst när PB²=x² dvs när PB=x (vilket sker när PA=0)

Vägskillnaden blir då x

joculator skrev:
Vägskillnaden är PB-PA
Vidare gäller att $P A = \sqrt{P B^{2} - x^{2}}$ (rita så ser du, det är bara pythagoras)

Så vägskillnaden är alltså $P B - P A = P B - \sqrt{P B^{2} - x^{2}}$

Det är tydligt att vägskillnaden bli störst när PB²=x² dvs när PB=x (vilket sker när PA=0)

Vägskillnaden blir då x

Tack, jag förstår allt fram till PB²=x². Varför blir vägskillnaden störst när PB²=x²?

Svara

Visa senaste svar