Interferens ljuskälla 1

En laser lyser mot ett gitter. Interferensmönstret fångas upp på en skärm 30 cm bort. Förklara hur och varför interferensmönstret skulle förändras om samma försök gjordes
a) under vatten
b) på månen

Jag vet att ljushastigheten minskar under vatten, vilket innebär att λ=c/f, våglängden blir kortare då c minskar fast f är konstant eller hur? Enligt a= arcsin (kλ/d) kan man se att vinkeln bli mindre för kortare våglängder vilket sedan innebär att den första maximum kommer att ske närmare centralmaximumet och interferensmönstret allmänt blir tätare. Är det här rätt resonemang för i facit står det bara att mönstret är tätare.

Om det här är rätt så förstår jag inte riktigt varför frekvensen är konstant, jag bara antog att den är konstant eftersom de andra värden ändras och också för att ljuskällan är densamma Alltså ljuskällan ändras inte vilket innebär att det hela tiden skickar ut ljus i samma takt.