Integrering

Eftersom en inre derivata hoppar ut när du deriverar något måste du dela bort eventuella konstanter i din primitiva funktion.

Du kan alltid kontrollera att du fått rätt funktion genom att derivera och se att du återfår integranden.

Exempel:

Den primitiva funktionen till $\frac a2 \sin(\frac{\pi x}{2})$ kanske är $-a \frac 1\pi\cos(\frac{\pi x}{2})$. Vi har alltså delat med den inre derivatan $\frac \pi 2$.

Vad får vi om vi deriverar den?

$\frac{d}{dx}(-a \frac 1 \pi\cos(\frac{\pi x}{2}) )=-a\frac 1 \pi (-\sin(\frac{\pi x}{2}))\cdot \frac \pi2= \frac a2 \sin(\frac{\pi x}{2})$

Det fungerade juh!