9 svar
82 visningar
pass 48
Postad: 28 apr 2019 11:32

Integrering

Jag har förstått derivering och dess deriveringsregler (hyfsat), dock förvirrar jag mig själv med integral räkning där det krävs omvänd derivering. 

 

x2dx  förstår jag är =x33 då man tar ner 3 och får 3x2/3 för att treorna sedan tar ut varandra och kvar blir x2. 

Dock blir jag förvirrad när det kommer till:

1x2dx som ska bli=-1x

 

Förstår inte hur man tänker för att komma fram till svaret. 

tomast80 4245
Postad: 28 apr 2019 11:37 Redigerad: 28 apr 2019 11:37

För alla värden förutom n=-1n=-1 gäller att:

f(x)=xnF(x)=xn+1n+1+Cf(x)=x^n\Rightarrow F(x)=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C

Skriv om: f(x)=1x2=x-2f(x)=\frac{1}{x^2}=x^{-2} och följ sedan regeln ovan.

Yngve Online 40278 – Livehjälpare
Postad: 28 apr 2019 11:38
pass skrev:

Jag har förstått derivering och dess deriveringsregler (hyfsat), dock förvirrar jag mig själv med integral räkning där det krävs omvänd derivering. 

 

x2dx  förstår jag är =x33 då man tar ner 3 och får 3x2/3 för att treorna sedan tar ut varandra och kvar blir x2. 

Dock blir jag förvirrad när det kommer till:

1x2dx som ska bli=-1x

 

Förstår inte hur man tänker för att komma fram till svaret. 

Skriv 1x2\frac{1}{x^2} som x-2x^{-2} och använd samma metod som du gjorde med x2x^2.

pass 48
Postad: 28 apr 2019 11:51

Varför är 1x2 = x-2 ?

Vid en tenta ex, är det en regel att komma ihåg eller måste man förstå det? 

Egocarpo 717
Postad: 28 apr 2019 12:00

Potenslagarna viktiga att kunna! https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/matematik/potenser/potenslagar

AlvinB 4014
Postad: 28 apr 2019 12:02

Det är så negativa potenser definieras!

x-a=1xax^{-a}=\dfrac{1}{x^a}

Det går ju att motivera denna definition med potenslagarna eftersom

xa-a=x0x^{a-a}=x^0

och därmed

xa·x-a=1x^a\cdot x^{-a}=1

Delar man sedan båda led med xax^a får man:

x-a=1xax^{-a}=\dfrac{1}{x^a}

pass 48
Postad: 28 apr 2019 12:31

-2x

 

detta exempel då? Gäller potenslagarna där också där svaret blir -1x

?

Egocarpo 717
Postad: 28 apr 2019 12:34
pass skrev:

-2x

 

detta exempel då? Gäller potenslagarna där också där svaret blir -1x

?

Vad svaret blir beror på frågan. :)

Integrerar du eller deriverar? 
Om du deriverar så -2*xså får du -1xja.

pass 48
Postad: 28 apr 2019 12:43

Jo precis, att derivera. Tack. Går svaret också att skriva som

= -x1/2           ?

Egocarpo 717
Postad: 28 apr 2019 12:45 Redigerad: 28 apr 2019 12:46
pass skrev:

Jo precis, att derivera. Tack. Går svaret också att skriva som

= -x1/2           ?

Då har du deriverat rätt. Men du använder potenslagen fel när du skriva om. 1x= x-1 så 1x=??

Svara
Close