Integrerande faktor

Jag försöker lösa en första ordningens differentialekvation:

$(x+3)y\text{'}+y=-2x^2+2x+2$

Hittills har jag delat alla termer på x+3 och fått  $y\text{'}+\frac{y}{x+3}=\frac{-2x^2}{x+3}+\frac{2x}{x+3}+\frac{2}{x+3}$. Detta för att jag tänker att det är bra att ha y' ensamt. I boken pratar de om "integrerande faktor" som en metod att lösa detta och liknande problem. Jag förstår dock inte alls. Vad är en intergerande faktor? Hur kan jag använda det för att lösa problem av denna typ?