Integreral

Hej!

Jag har försökt integrera följande funktion x*(x+3)^-1 men vet ej hur jag kan göra?

Har testat partiell integration och får följande: x*ln(x+3) - INTEGRAL(1*ln(x+3)) men kan inte komma vidare då jag inte vet hur jag kan integrera 1*ln(x+3)

$\int \frac{x}{x + 3} d x = [\begin{matrix} y = x + 3 \\ \frac{d y}{d x} = 1 \end{matrix}] = \int \frac{y - 3}{y} d y$

Bedinsis skrev:
$\int \frac{x}{x + 3} d x = [\begin{matrix} y = x + 3 \\ \frac{d y}{d x} = 1 \end{matrix}] = \int \frac{y - 3}{y} d y$

Finns det inget annat sätt?

Du kan förenkla integranden till 1-3/y.

Anonym2005 skrev:
Bedinsis skrev:
$\int \frac{x}{x + 3} d x = [\begin{matrix} y = x + 3 \\ \frac{d y}{d x} = 1 \end{matrix}] = \int \frac{y - 3}{y} d y$

Finns det inget annat sätt?

Du kan addera 0;

x/(x+3) = (x+3-3)/(x+3) = 1 - 3/(x+3)

Prim.fkn är då x-3ln(x+3)+C

Svara

Visa senaste svar