Integrerade hastighetsekvationer vid dimerisering

Hejsan,

Jag har fastnat lite på följande fråga:

"Dimeriseringsreaktionen av butadien:

2 C₄H₆(g) → C₈H₁₂(g)

studerades vid 500 K, och följande data erhölls:

Tid (s)	[C₄H₆] (M)
195	1,6 · 10^-²
604	1,5 · 10^-2
1246	1,3 · 10^-2
2180	1,1 · 10^-2
6210	0,68 · 10^-2

Med antagandet att

v = - $\frac{∆ [C_{4} H_{6}]}{∆ t}$

bestäm formen på hastighetsekvationen, den integrerade hastighetsekvationen, och värdet på hastighetskonstanten för denna reaktion."

Jag har provat att plotta upp olika funktioner, den ena ln[C₄H₆] som funktion av tiden, den andra 1/ln[C₄H₆] som funktion av tiden och den tredje [C₄H₆] som funktion av tiden.

Den första ger bäst R² värde men jag vet med mig sen innan att dimeriseringsreaktioner normalt sett brukar vara 2:a ordningens reaktioner och det är också det som facit säger. Men hur ska man komma fram till det trots att den andra funktionen ger ett sämre R² värde än vad den första gör?

Är det inte R² värdet som ska användas för att konstatera vilken ordning reaktionen är? I så fall hur ska jag gå till väga?

Tack så mycket på förhand!

Vid andra ordningens reaktion ser den integrerade versionen av hastighetsekvationen ut såhär:

$\frac{1}{[A]} = k t + \frac{1}{{[A]}_{0}}$

Så om du vill matcha ditt data mot den ekvationen bör du snarare plotta $\frac{1}{[C_{4} H_{6}]}$ mot $t$ . Om reaktionen är av andra ordningen bör då punkterna ligga längs en rät linje med högre R²-värde än vid antagande om första ordningens reaktion.

Teraeagle skrev:
Vid andra ordningens reaktion ser den integrerade versionen av hastighetsekvationen ut såhär:

$\frac{1}{[A]} = k t + \frac{1}{{[A]}_{0}}$

Så om du vill matcha ditt data mot den ekvationen bör du snarare plotta $\frac{1}{[C_{4} H_{6}]}$ mot $t$ . Om reaktionen är av andra ordningen bör då punkterna ligga längs en rät linje med högre R²-värde än vid antagande om första ordningens reaktion.

Ah, tack så jättemycket för hjälpen. Men hur ska man kunna avgöra detta om man sitter och inte har ett dataprogram som kan ta fram R² åt en utan att behöva beräkna R²? Det är inte helt lätt att se skillnad på en linje vars värde är 1 och en linje vars värde är 0,985 till exempelvis.

Om du har en lite mer avancerad räknare så har den troligen en statistikfunktion där du kan göra en regressionsanalys. Om du får använda den under tenta så är det den bästa lösningen. Annars får du använda papper och penna eller göra ett antagande likt det du redan har gjort - "dimeriseringsreaktioner brukar vara av andra ordningen, så jag antar det". Man kan lägga till ytterligare motivering, t.ex. att det är två partiklar som reagerar och att man antar att reaktionen sker elementärt: https://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_reaction

Huvudsaken är att man motiverar varför man gör som man gör, men räknare eller dator är nog det enda sättet där man tydligt kan visa att det är en 2:a ordningens reaktion.

Teraeagle skrev:
Om du har en lite mer avancerad räknare så har den troligen en statistikfunktion där du kan göra en regressionsanalys. Om du får använda den under tenta så är det den bästa lösningen. Annars får du använda papper och penna eller göra ett antagande likt det du redan har gjort - "dimeriseringsreaktioner brukar vara av andra ordningen, så jag antar det". Man kan lägga till ytterligare motivering, t.ex. att det är två partiklar som reagerar och att man antar att reaktionen sker elementärt: https://en.wikipedia.org/wiki/Elementary_reaction

Huvudsaken är att man motiverar varför man gör som man gör, men räknare eller dator är nog det enda sättet där man tydligt kan visa att det är en 2:a ordningens reaktion.

Hehe, man lär behöva många papper och en enorm graf för att se skillnad på 1 och 0,990, så jag hoppas att examinatorerna är någorlunda schyssta och gör det relativt tydligt. Tack för den snabba och bra hjälpen!

Svara

Visa senaste svar