4 svar
29 visningar
Mattehjalp behöver inte mer hjälp
Mattehjalp 1341
Postad: 13 maj 12:52

integrerade faktor 2

Hej, jag har en fundering gällande dessa. Vanligtvis så tar vi ju e^primitiv funktion multiplicerat med HL och VL

Men här bortser man från e och man multiplicerar inget med HL, vad beror det på? och när vet jag när jag ska göra vad?

Yngve 40278 – Livehjälpare
Postad: 13 maj 13:04 Redigerad: 13 maj 13:08

De använder inte metoden att multiplicera med integrerande faktor här eftersom det inte behövs.

Istället uppmärksammar de att VL i detta specialfall är lika med derivatan av en produkt.

Jag försöker belysa detta med en generalisering som visar på tankegången.

Om f och g är funktioner så gäller det enligt produktregeln att (fg)' = f'g+fg'.

Därför kan en diffekvation av typen

f'g+fg' = sin(x) skrivas som

(fg)' = sin(x)

Mattehjalp 1341
Postad: 13 maj 13:23

Och denna specialfall gäller endast då y` är multiplicerat med en faktor, visst?

Yngve 40278 – Livehjälpare
Postad: 13 maj 13:50 Redigerad: 13 maj 13:52

Det gäller alltid då vi har termer som kan skrivas som f'g+fg'.

T.ex. så kan uttrycket x2cos(x)+2xsin(x)x^2\cos(x)+2x\sin(x) skrivas som ddx(x2sin(x))\frac{d}{dx}(x^2\sin(x))

Mattehjalp 1341
Postad: 13 maj 13:56

jag förstår, tusen tack!!

Svara
Close